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丰城中学2018-2019学年上学期高三周练试卷2018.11.20
发表时间:2018-12-04 19:19:06  浏览:4902
 丰城中学2018-2019年上学期高周练试卷11

     (文科尖子班、重点班

考试范围:三角、数列、立几

命题:余建国            审题:高数学组  2018.11.20

满分:110分   考试时间:80分钟

一、单选题每小题5分,60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.已知互相垂直的平面αβ交于直线l.若直线mn满足mαnβ,则(  )

Aml           Bmn            Cnl             Dmn

2.lm是两条不同的直线,m垂直于平面α,则lmlα(  )

A.充分而不必要条件                   B.必要而不充分条件

C.充分必要条件                       D.既不充分也不必要条件

3.过三棱柱ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线,其中与平面ABB1A1平行的直线的条数是( )

A4              B6               C8               D2

4.ab是两条不同的直线,αβ是两个不同的平面,则能得出ab的是(  )

Aaαbβαβ                   Baαbβαβ

Caαbβαβ                   Daαbβαβ

5.如图所示,将无盖正方体纸盒展开,直线ABCD在原正方体中的位置关系是(  )

A平行                       B相交

C异面                       D相交成60°

6.在矩形ABCD中,AC=2,现将ABC沿对角线AC折起,使点B到达点的位置,得到三棱锥,则三棱锥的外接球的表面积为

A.              B.            C.               D.大小与点的位置有关

7.xy满足y≤x,(x+y≥2,)z = x2y的最大值为(  )

A9              B5               C3                 D1 

8.已知如图,六棱锥PABCDEF的底面是正六边形,PA平面ABCDEF.

则下列结论不正确的是(  )

ACD平面PAF

BDF平面PAF

CCF平面PAB

DCF平面PAD

9. 如图,正方体的棱长为 是底面中心,

到平面的距离是   

A           B             C            D

10.直线的倾斜角的范围是(    )

  A.         B.       C.       D.

11.数列1,1+2,1+2+4,…,…的前项和,那么的最小值是(    )

A.7               B.8              C.9              D.10

12.(尖)R上的偶函数,f(x2)f(x),当0x1时,f(x)x2,则函数的零点个数为(  )

A4              B5              C8             D10

(重)函数f(x)ln x的图象与函数g(x)x24x4的图象的交点个数为(  )

A0              B1              C2             D3

二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13曲线y=-5ex3在点(0,-2)处的切线方程为________

14棱长为1的正四面体的外接球的表面积         .

15过点P(3,1)作直线l,与x轴和y轴的正半轴分别交于AB两点,|PA|·|PB|的最小值________

16.(尖)ab为不重合的两条直线,αβ为不重合的两个平面,给出下列命题:

aαbβ,且αβ,则ab    aα,且aβ,则αβ

αβ,则一定存在平面γ,使得γαγβ

αβ,则一定存在直线l,使得lαlβ.

上面命题中,所有真命题的序号是________

(重)如图,在三棱锥DABC中,若ABCBADCDEAC

中点,则下列命题中正确的有________(写出全部正确命题的序号)

平面ABC平面ABD        平面ABD平面BCD

平面ABC平面BDE,且平面ACD平面BDE

平面ABC平面ACD,且平面ACD平面BDE.

三、解答题:(本大题共3小题,每小题10分,30)

17.ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知2cosC·(acosBbcosA)c.

(1)C

(2)cABC的面积为2(3),求ABC的周长.

18.如图,四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCDPA=AB=2,E

CD的中点,.

(1)求证:直线AE⊥平面PAB  (2)F为棱PD的中点,三棱锥F-PAE的体积.

丰城中学2018-2019学年学期高三数学(文)周练试卷答题卡

班级:高三(    )班    姓名:                 学号:          得分:             

 .选择题(每小题5分,共60分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

二.填空题:(每小题5分,20分)

 

13                          14.               15               16.             

三、解答题:(本大题共3小题,每小题10分,30)

17.解:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18.解:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19.(尖)已知在数列{an}中,a12a24,且an13an2an1(n2)

(1)证明:数列{an1an}为等比数列,并求数列{an}的通项公式;

(2)bnan(2n-1),求数列{bn}的前n项和Tn.

(重)已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1b11a2a410b2b4a5.

(1){an}的通项公式;

(2)求和:b1b3b5b2n1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

周练11 答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

答案

C

B

B

C

D

C

A

D

A

B

D

B

C

13. 5xy20         14.         15. 6         16.(尖)②③④ (重)

17.解:(1)由已知及正弦定理得,

2cosC(sinAcosBsinBcosA)sinC

2cosCsin(AB)sinC.

2sinCcosCsinC.

可得cosC2(1)C3(π).

(2)由已知,得2(1)absinC2(3).

C3(π),所以ab6.

由已知及余弦定理得,a2b22abcosC7.

a2b213,从而(ab)225.

所以ABC的周长为5.

18.解:(1)证明:ED=1,AD=2,

AE⊥CD,又AB||CD AE⊥AB, 直线AE平面PAB.

2)∵F为棱PD的中点,.

19.(尖)(1)an13an2an1(n2),得an1an2(anan1)

因此数列{an1an}是公比为2,首项为a2a12的等比数列.

所以当n2时,anan12×2n22n1

an(anan1)(an1an2)(a2a1)a1(2n12n22)22n

n1时,也符合,故an2n.

(2)(1)bn2n(2n-1),所以Tn2(1)22(3)23(5)2n(2n-1)

2(1)Tn22(1)23(3)24(5)2n+1(2n-1)

,得2(1)Tn2(1)22(2)23(2)24(2)2n(2)2n+1(2n-1)2(1)22n(1)2n+1(2n-1)

2(1)2×2(1)2n+1(2n-1)2(1)12n-1(1)2n+1(2n-1)2(3)2n+1(2n+3)

所以Tn32n(2n+3).

(重)(1)设等差数列{an}的公差为d.

因为a2a410,所以2a14d10

解得d2,所以an2n1.

(2)设等比数列{bn}的公比为q

因为b2b4a5,所以b1qb1q39,解得q23

所以b2n1b1q2n23n1.

从而b1b3b5b2n113323n12(3n-1).

 

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